Алексей Москалёв родился в 1977 году в Курской области. С 1995 по 1997 год проходил службу в Вооружённых силах Российской Федерации. Имеет высшее юридическое образование.

Карьеру в Органах внутренних дел начал с июня 1997 год с должности эксперта криминалиста. С начала 2000-х перешёл на работу в уголовный розыск, где работал в подразделениях по борьбе с бандитизмом и организованными преступными сообществами. С 2004 занимал руководящие должности, в городском и областном Управлениях Министерствах внутренних дел. Долгое время руководил седьмым, ныне Сеймским отделом полиции, который вывел на лидирующие позиции по всем показателям оперативно-служебной деятельности. В должности заместителя начальника УМВД лично принимал участие в раскрытии резонансных преступлений.

Полковник полиции А. Москалёв за годы службы был награждён Медалями «За отличие в службе» трёх степеней, Медалью «За доблесть в службе», неоднократно был отмечен Министерством внутренних дел России.

Алексей Владимирович женат, воспитывает двоих детей.